三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距(jù结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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