反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形天津面积多少平方公里关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(天津面积多少平方公里shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 天津面积多少平方公里