圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎ说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污n)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xín说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污g)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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