康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里-橘子百科-橘子都知道

康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。