三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知苏州是几线城市呢直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一(y苏州是几线城市呢ī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段苏州是几线城市呢最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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