反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数(sh推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释ù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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