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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也(yě)是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和(hé)计(jì)算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪jí)正整(zhěng)数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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