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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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