函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关(guān)于函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀以(yǐ)及函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，两个函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀，函数(shù)奇偶性的判断口诀理(lǐ)解，函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀相加减乘除等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察(chá)验证(zhèng)是(shì)否关(gu反函数的性质是什么意思，反函数得性质ān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定(dìng)义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内反函数的性质是什么意思，反函数得性质(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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