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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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