圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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