三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(s古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么ān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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