反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日