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三角函数(shù)降幂公式是三角(jiǎo)函数常用公式,下面总(zǒng)结了初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮(bāng)助到大家。三角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù),它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式,尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对(duì)的(de)。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng),取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。
三角函(hán)数升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么(me)?
下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程,一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内容:
1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程
运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì),将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。
三角函数起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪到十二世纪,租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。
尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工(gōng)具,是一个附属品,但是三角学的(de)内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的,他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表,它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。
印度数学家不同,他(tā)们(men)把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们(men)造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”,而是”正(zhèng)弦表”了(le)。
印(yìn)度人称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪(jì),阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了