反(河北保定技校排名，保定技校前十名fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zh河北保定技校排名，保定技校前十名èng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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