可以(yǐ)按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间(jiān)I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实根或二阶导日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎ日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗n)然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零(líng)。

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