为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先p>乘法负负(fù)得(dé)正的原因

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先p>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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