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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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