圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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