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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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