如(rú)何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值为什么球星都觉得梅西是最佳为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在(zài)区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函(hán)数的(de)驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分(fēn)函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一(yī)阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零(líng)。

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