三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自work on的用法以及语法，workon的用法总结变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shwork on的用法以及语法，workon的用法总结ì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　work on的用法以及语法，workon的用法总结　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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