三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗>

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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