反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像(xiàn前肖是指哪几个生肖g)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。