为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xu正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗é)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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