2.已(yǐ)知三角形三边a,b,c，则：

　　（海伦(lún)公(gōng)式(shì)）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即(jí)两夹边之(zhī)积乘(chéng)夹(jiā)角的正弦(xián)值。

　　扩展资料(liào)：

　　三角(jiǎo)形的分类：

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形：三角形的三个内角中(zhōng)最大(dà)角小于90度。

　　2、直(zhí)角三(sān)角形：三(sān)角形的三(sān)个内(nèi)角中最大角等于90度(dù)。

　　3、钝角(jiǎo)三角形：三角形的三个内角中(zhōng)最大(dà)角大于(yú)90度，小于180度。

　　其中锐角三角形(xíng)和钝角三(sān)角形(xíng)统称为斜三角形。

　　三(sān)角形按(àn)边分

　　1、不(bù)等边三角形；不等边三(sān)角形，数学定(dìng)义，指的(de)是三条边都不相等的(de)三角形叫不等边三角形(xíng)。

　　2、等腰三角形(xíng)；等腰三角形，指(zhǐ)两(liǎng)边相等的(de)三角(jiǎo)形，相等(děng)的(de)两个边称(chēng)为(wèi)这(zhè)个(gè)三(sān)角(jiǎo)形的(de)腰。

　　等腰三(sān)角形中(zhōng)，相等的两(liǎng)条边称(chēng)为这个(gè)三角形的腰，另一边叫做底边。

　　两态喊(hǎn)腰(yāo)的夹角(jiǎo)叫(jiào)做顶(dǐng)角(jiǎo)，腰和底边(biān)的夹角叫(jiào)做(zuò)底角。

　　等(děng)腰(yāo)三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角(jiǎo)”）。

　　等腰三角形(xíng)的顶角的(de)平(píng)分线，底边上(shàng)的中(zhōng)线，底边上(shàng)滑纯的高重合（简写成(chéng)“等腰三角形的(de)三(sān)线合一(yī)性质”）。

　　等腰(yāo)三角形的两底(dǐ)角的平(píng)分线相等（两(liǎng)条腰上的中线相等，两条腰上(shàng)的高相等(děng)）。

　　等(děng)腰三角(jiǎo)形底(dǐ)边上(shàng)的垂(chuí)直平分线到两条腰(yāo)的距离相等。

　　等(děng)腰三角形的一腰(yāo)上的高与底(dǐ)边的(de)夹(jiā)角等于(yú)顶(dǐng)角的一半。

　　等腰三角形底边上任意一点到两腰(yāo)距离(lí)之和等于一腰上的高(gāo)（需(xū)用等面(miàn)积法证(zhèng)明）。

　　等腰三角(jiǎo)形是轴对称(chēng)图形，（不(bù)是(shì)等边三角(jiǎo)形的情况下(xià)）只有一条对称轴，顶角平分(fēn)线所在的(de)直线是它的对(duì)称轴，等边三角形有三条对称轴。

　　3、等边(biān)三角(jiǎo)形。

　　等边三角(jiǎo)形(xíng)帆(fān)让野（又(yòu)称正三角形），为三(sān)边相等的三(sān)角形，其三个(gè)内角相等(děng)，均(jūn)为(wèi)60°，它是锐角三角形的一种。

　　等边三(sān)角形也是最稳(wěn)定的结(jié)构。

　　等边三角形是特殊的等(děng)腰三角形，所以等边(biān)三角形拥有(yǒu)等腰三(sān)角形的一(yī)切性质。

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