拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(xxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函数的极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不(bù)一(yī)定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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