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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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