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拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来(lái)判断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内(nèi)的(de)实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号(hào)，那么当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这(钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称为函数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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