反正弦函数的导数(shù),反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数的导数,反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数(shù)。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系,所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。
注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。
而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de),因(yīn)此,反正切函数是存在且唯一确定的(de)。
引进(jìn)多值(zhí)函数概念后,就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数,这时的反正切(qiè)函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到,如图所示。
反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng),且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正(zhèng)切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导女生说喜欢独处是什么意思,一个人独处是什么意思(dǎo)过(guò)程、
因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany女生说喜欢独处是什么意思,一个人独处是什么意思)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了