三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的(de)区(qū)别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性(xìng)质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)教学反思(sī)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(苏州市相城区邮编是多少diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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