三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

　　关于三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题(tí)的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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