三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级以及三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(d三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式e)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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