反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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