三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样(我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(x我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日ū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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