三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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