三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗)题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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