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正方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)的(de)公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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