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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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