三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(c没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思héng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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