三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 119出警收费吗 119出警收费标准是多少　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1119出警收费吗 119出警收费标准是多少,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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