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项数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是(shì)一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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