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　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(y2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗ì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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