当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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