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反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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