反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qi刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思è)，反正割，反余割为x的角。

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