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  三角形垂线的定义(yì)和性质,垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中,有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时,即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直,其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线,交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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  当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时,即两条直线互相垂直,其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn),交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

  垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

  垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中,有(yǒu)一个角是直角时,即两(liǎng)条直

  当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中,有一个角是直角时,即两条直(zhí)线互相垂直,其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线,交点叫垂足。

  垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点,有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

垂线(xiàn)

  当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中,有一个角是直角时(shí),即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直,其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

  从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度,叫(jiào)做点到直线的距离。

  过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

  一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边,这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

垂线的性质

  1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点,有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

  2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng),垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ,垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

  1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内;直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上;钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥;或者说(shuō),三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心; 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的(de)对(duì)称(chēng)点(diǎn),均在△ABC的外接圆上(shàng)。

   4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形,且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

   7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中,过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(j阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊ù)离,等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

   9、 设O,H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

   11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心;锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中,以垂足三角形的周长最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆(mǔ)松线) 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xià阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊n)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA阻抗实部虚部是什么意思,实部虚部是什么意思啊*PC*AC=AB*BC*CA

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