为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(c什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面héng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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