三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xì左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全ng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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