三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历即(jí)两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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